Constant payoff in zero-sum stochastic games

Dans un jeu stochastique à somme nulle, chaque étape, deux joueurs adversaires prennent des décisions et reçoivent paiement d’étape déterminé par ces décisions, ainsi que une variable aléatoire contrôlée qui représente l’état de la nature. Le total est escomptée normalisée paiements d’étape. cet article, nous résolvons conjecture du “paiement constant”, formulée Sorin, Venel Vigeral (Sankhya A 72 (1) (2010) 237–245) : si les jouent stratégies optimales, alors pour tout α>0, l’espérance escompté entre étapes 1 α/λ tend vers limite valeur jeu, lorsque le facteur d’escompte λ 0.